题目内容
19．
如图，先将正方形ABCD沿BD方向平移，平移的距离为线段BD长的一半，得到像A′B′C′D′，我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形A′B′C′D′作类似的第二次、第三次…平移变换．如果经过12次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中有多少个正方形？（ ）| A． | 25 | B． | 39 | C． | 47 | D． | 49 |
分析 平移一次得到3个正方形，平移两次等到7个正方形，平移三次得到11个正方形，总结规律为4n-1．由此规律解答．
解答 解：由分析得：平移n次得到的正方形个数为：3+4（n-1）=4n-1，
当平移12次时得到的正方形个数为：4×12-1=47．
故选C．
点评 本题考查了平移的性质，解题关键是根据题意总结规律，得到规律：平移n次得到的正方形个数为：4n-1，然后由此规律进行解答．
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