Question

若分式方程

2-x

x-5

=

k

5-x

有增根x=5，那么k的值为（　　）

A．2

B．5

C．3

D．-3

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根是使最简公分母等于0的未知数的值求出增根，然后代入计算即可得解．

解答：解：方程两边都乘以（x-5）得，
2-x=-k，
∵分式方程有增根，
∴x-5=0，
解得x=5，
∴2-5=-k，
解得k=3．
故选C．

点评：本题考查了分式方程的增根问题，可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．