题目内容

（1997•河北）若等腰三角形顶角的外角为100°，则它的一个底角为
50°
50°
．
分析：利用等腰三角形的性质，得到两底角相等，结合三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，可直接得到结果．
解答：解：∵等腰三角形两底角相等，三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，
∴每一个底角为100°÷2=50°，
∴底角的度数为50°．
故答案为：50°．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质与三角形内角与外角的关系；本题比较简单，属于基础题．
练习册系列答案
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x2-ax-y+b2+ac=0
ax-y+bc=0
只有一组解，则这个三角形一定是
等腰
等腰
三角形．
（1997•河北）命题：如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，则OE=OF．
对上述命题证明如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BOE=∠AOF=90°，BO=AO．
又∵AG⊥EB，
∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3．
∴∠1=∠2
∴Rt△BOE≌Rt△AOF．
∴OE=OF
问题：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其它条件不变（如图2），则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明现由．
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