题目内容

18．方程x2-5x=0的解是（　　）
A．x1=x2=5B．x1=x2=0C．x1=0，x2=5D．x1=-5，x2=0

分析 方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：方程分解得：x（x-5）=0，
可得x=0或x-5=0，
解得：x1=0，x2=5，
故选C

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．已知△ABC中，∠A=30°．
（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=105°．
（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=80°．
（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1（内部有n-1个点），求∠BOn-1C（用n的代数式表示）．
（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=60°，求n的值．
9．下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
6．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点G，过点C作CE⊥DG，垂足为E，CE=2，则△BFG的周长为4+$\frac{8\sqrt{2}}{3}$．
13．某商场销售A、B两种品牌的节能灯，每盏售价B种节能灯比A种节能灯多10元，且花费150元购买A种节能灯与花费200元购买B种节能灯的数量相同．
（1）求每盏A、B两种品牌的节能灯的售价分别是多少元？
（2）某公司准备在该商场从A、B两种品牌的节能灯中选购其中一种，购买数量不少于10盏，因为购买数量较多，商场可给予以下优惠：购买A种节能灯每盏均按原售价8折优惠；购买B种节能灯，5盏按原售价付款，超出5盏每盏按原售价5折优惠，请帮助该公司判断购买哪种节能灯更省钱．
3．如图，设矩形ABCD的边BC=x，DC=y，连接BD且CE⊥BD，CE=2，BD=4，则（x+y）2-3xy+2的值为10．
10．咸阳市某奶粉企业，每天生产幼儿Ⅰ段和Ⅱ段奶粉共800罐，Ⅰ段和Ⅱ段的成本和利润如下表，设每天生产Ⅰ段奶粉x罐，每天获利y元．
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该奶粉企业每天至少投入成本50000元，那么每天最多获利多少元．
ⅠⅡ
成本（元/瓶）6070
利润（元/瓶）3020
7．设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．

（1）阅读填空
如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆，延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFFH与ABCD等积．
理由：连接AH，EH．
∵AE为直径∴∠AHE=90°∴∠HAE+∠HEA=90°．
∵DH⊥AE∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED∴△ADH∽△HDE．
∴$\frac{AD}{DH}=\frac{DH}{DE}$，即DH2=AD×DE．
又∵DE=DC∴DH2=AD×DC．即正方形DFGH与矩形ABCD等积．
（2）类比思考
平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．
（3）解决问题
三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的矩形（填写图形各称），再转化为等积的正方形．
如图②，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助作出与△ABC等积的正方形的一条边．
（不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）
（4）拓展探究
n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为n-1边形，…，直至转化为等积三角形，从而可以化方．
如图③，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助网格作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）．
8．已知：∠AOB，求作：∠COD，使∠COD=2∠AOB．

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