题目内容

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C （2，2）（正方形网袼中每个小正方形的边长是一个单位长度）、以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC 位似，且相似比为2：1．

练习册系列答案
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圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是__________cm

已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；

（3）若GE·GB＝4－2，求正方形ABCD的面积.

某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数为（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

问题呈现：如图1，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求证：2S四边形EFGH=S矩形ABCD．（S表示面积）

实验探究：某数学实验小组发现：若图1中AH≠BF，点G在CD上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB边的平行线，四条平行线分别相交于点A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1．

如图2，当AH＞BF时，若将点G向点C靠近（DG＞AE），经过探索，发现：2S四边形EFGH=S矩形ABCD+．

如图3，当AH＞BF时，若将点G向点D靠近（DG＜AE），请探索S四边形EFGH、S矩形ABCD与之间的数量关系，并说明理由．

迁移应用：

请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：

如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AH＞BF，AE＞DG，S四边形EFGH=11，HF=，求EG的长．

如图，△ABC是一块锐角三角形的余料，边BC=6cm，高AD=4cm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC 上，这个正方形零件PQMN的边长是_____cm．

反比例函数的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1

已知直线y=kx+b经过点（﹣2，3），并且与直线y=－2x+1平行，那么b=__．

我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（分数为整数）进行统计，绘制成频率分布直方图．如下图，已知从左到右五个小组的频数是之比依次是6：7：11：4：2，第五小组的频数是40．

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少？

（3）根据（2）的结论，该区所有参加市模拟考试的学生，及格人数、优秀人数各约是多少人？

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