Question

如果a是一元二次方程x²-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x²+3x-m=0的一个根，那么a的值是

1. A.
   1或2
2. B.
   2或-3
3. C.
   -1或-2
4. D.
   0或3

Answer 1

D
分析：已知a是一元二次方程x²-3x+m=0的一个根，则把x=a代入方程就得到：a²-3a+m=0；
同理，可以得到a²-3a-m=0；这样就得到一个关于a，m的方程组，解这个方程组就得到a的值．
解答：将x=a代入方程x²-3x+m=0得：a²-3a+m=0；
同理，将x=-a代入方程x²+3x-m=0得：a²-3a-m=0；
则可得方程组：两式相加得到a²-3a=0，
即a（a-3）=0；
∴a=0或3；
故选D．
点评：本题主要考查了方程的解的定义；以及理解解方程组的基本思想：消元．