题目内容

23、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识找出这个地点的位置）
分析：可作A点关于小河的对称点A′，连接A′B与小河的交点P，就是所求．
解答：解：先作点A关于河岸的对称点，然后连接此对称点与点B，交河岸于点P，点P即为所求．
点评：此题考查路程最短的问题，实质利用了线段垂直平分线的性质，是考试中经常出现的问题．
练习册系列答案
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画一画
如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于 P，则点P为水泵站的位置．
（1）你是否同意甲的意见？
否
否
（填“是”或“否”）；
（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．
21、认真画一画，培养你的作图能力．
如图，现要在河边a修建一水泵站，分别向A、B两村供水，水泵站应建在河边的什么位置，可使使用的水管最短．（保留作图痕迹，不要求写作法）

画一画
如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于 P，则点P为水泵站的位置．
（1）你是否同意甲的意见？______（填“是”或“否”）；
（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．
画一画
如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于 P，则点P为水泵站的位置．
（1）你是否同意甲的意见？______（填“是”或“否”）；
（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．
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画一画：如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁. 现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短. 某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于 P，则点P为水泵站的位置.

（1）你是否同意甲的意见？            （填“是”或“否”）；

（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据.

 

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