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如图,AD、AF分别是△ABC的高和角平分线,已知∠B=36°,∠C=76°,则∠DAF=________度.
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27、如图,点E、F分别在菱形ABCD的边BC、AD上,且AF=CE,∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AFC的度数.
如图,AD是△ABC的角平分线,⊙O过点A且和BC相切于点D,和AB、AC分别交于点E,F,如果BD=AE,且BE=a,CF=b,则AF的长为( )
A、
1+
5
2
a
B、
1+
3
2
a
C、
1+
5
2
b
D、
1+
3
2
b
如图,点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上,以M为圆心,ME的长为半径画弧,交AD边于点F.当
∠EMF=90°时,求证:AF=BM.
如图,AD平分∠MAN,BD⊥AM,CD⊥AN,垂足分别为B、C,E为线段AB上一点,
(1)用尺规在射线AN上找一点F,使△CDF与△BDE全等(保留作图痕迹);
(2)若BE=3,请写出此时线段AE与AF的数量关系,并说明理由.
已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证:四边形AFCE为菱形.
(2)如图1,求AF的长.
(3)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,点P的速度为每秒1cm,设运动时间为t秒.
①问在运动的过程中,以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗?若有可能,请求出运动时间t和点Q的速度;若不可能,请说明理由.
②若点Q的速度为每秒0.8cm,当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
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