题目内容
7．
如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=$\frac{2}{3}$．
分析 根据线段垂直平分线的性质，可得出CE=BE，再根据等腰三角形的性质可得出CD=BD，从而得出CD：CE，即为cosC．
解答 解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴CE=BE，
∴CD=BD，
∵BE=9，BC=12，
∴CD=6，CE=9，
∴cosC=$\frac{CD}{CE}$=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$，
故答案为$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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17．
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=$\sqrt{3}$，将△ABC绕点B旋转到△A′BC′的位置，且使A、B、C′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线是（ ）
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=$\sqrt{3}$，将△ABC绕点B旋转到△A′BC′的位置，且使A、B、C′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线是（ ）| A． | $\frac{5}{2}π$ | B． | $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}π$ | C． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}π$ | D． | 2π |
如图，已知二次函数的图象M经过A（-1，0），B（4，0），C（2，-6）三点．
15．
如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）| A． | y=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{x^2}$ | B． | y=$\sqrt{3}{x^2}$ | C． | y=2$\sqrt{3}{x^2}$ | D． | y=3$\sqrt{3}{x^2}$ |
如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．
12．
今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）| A． | 小明中途休息用了20分钟 | |
| B． | 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 | |
| C． | 小明在上述过程中所走的路程为6600米 | |
| D． | 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 |
17．下列说法中正确的是（ ）
| A． | “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件 | |
| B． | 某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，说明每买1000张，一定有一张中奖 | |
| C． | 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为$\frac{1}{3}$ | |
| D． | 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查 |