题目内容

18．已知a=2010x+2011，b=2010x+2012，c=2010x+2013，则a2+b2+c2-ab-bc-ac=（　　）
A．0B．1C．3D．2

分析 首先把a2+b2+c2-ab-bc-ac两两结合为a2-ab+b2-bc+c2-ac，利用提取公因式法因式分解，再把a、b、c代入求值即可．

解答 解：a2+b2+c2-ab-bc-ac
=a2-ab+b2-bc+c2-ac
=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）
当a=2012x+2011、b=2012x+2012、c=2012x+2013时，
原式=（2012x+2011）×（-1）+（2012x+2012）×（-1）+（2012x+2013）×2
=-2012x-2011-2012x-2012+2012x×2+2013×2
=3．
故选：C．

点评 此题利用因式分解求代数式求值，注意代数之中字母之间的联系，正确运用因式分解，巧妙解答题目．

练习册系列答案
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