Question

已知x=

3

+1，y=1-

3

，求

x2-2xy+y2

x2-y2

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的化简求值

专题：

分析：首先将所给的分式约分、化简；然后分别计算出x+y=2，x-y=2

3

，问题即可解决．

解答：解：原式
=

(x-y)2

(x+y)(x-y)

=

x-y

x+y

；
∵x=

3

+1，y=1-

3

，
∴x+y=2，x-y=2

3

，
∴原式=

3

，
即

x2-2xy+y2

x2-y2

的值为

3

．

点评：该命题主要考查了分式的化简求值问题；解题的关键是灵活运用因式分解法将分式的分子、分母恒等变形，进而化简或求值．