Question

当x=

 

时，

x

x-5

-2与

x+1

x

互为相反数．

Answer 1

分析：首先根据互为相反数的定义列出方程

x

x-5

-2+

x+1

x

=0，然后解这个方程，即可求出x的值．

解答：解：由题意，有

x

x-5

-2+

x+1

x

=0，
方程两边同乘以x（x-5），
得x²-2x（x-5）+（x+1）（x-5）=0，
解得x=

5

6

，
将x=

5

6

代入x（x-5）≠0，
所以原方程的解为：x=

5

6

．
故当x=

5

6

时，

x

x-5

-2与

x+1

x

互为相反数．

点评：本题主要考查了互为相反数的定义及分式方程的解法．