Question

15．如图，有一块长30m、宽20m的矩形田地，准备筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的$\frac{39}{50}$，则道路的宽为2 m．

Answer 1

分析 本题中，植蔬菜面积的面积=矩形耕地的面积-三条道路的面积+道路重叠部分的两个小正方形的面积．如果设道路宽x，可根据此关系列出方程求出x的值，然后将不合题意的舍去即可．

解答 解：设道路为x米宽，
由题意得：20×30-20x×2-30x+2x²=30×20×$\frac{39}{50}$，
整理得：x²-35x+66=0，
解得：x=2，x=33，
经检验是原方程的解，但是x=33＞30，因此不合题意舍去．
故答案是：2 m．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．