Question

如图已知AB是的切线，切点为交于点过点作交于点

【小题1】求证：；
【小题2】若的半径为4，求CD的长；
【小题3】求阴影部分的面积。

Answer 1

【小题1】切于点  ∴即
又  --------------1分
在与中 --------------------2分
 ---------------3分
【小题2】在中，  ------------------4分
 --------------5分
在中，
又 --------------------6分
【小题3】由（2）知AC=OC=4，DC⊥OA，∴DC为OA的垂直平分线∴DO=DA，∠DOC=∠A=30°由（1）知，∴∠BOC=2∠DOC=60°，
∴----------------7分
在Rt△AOB中，tan∠A=，，OB=4，∴AB= =4
∴
∴--------------8分
∴----------9分

解析