Question

甲乙两名学生解方程组

kx-7y=8 mx+ny=2

，甲正确解得

x=3 y=-2

，乙因把k写错了，解得

x=-2 y=2

．求m，n，k的值．

Answer 1

分析：先把

x=3 y=-2

代入kx-7y=8得，3k-7×（-2）=8，解得k=-2；然后把

x=3 y=-2

和

x=-2 y=2

分别代入mx+ny=2得到方程组

3m-2n=2 -2m+2n=2

，再解方程组得

m=4 n=5

．

解答：解：把

x=3 y=-2

代入kx-7y=8得，3k-7×（-2）=8，解得k=-2；
把

x=3 y=-2

代入mx+ny=2得3m-2n=2，
把

x=-2 y=2

代入mx+ny=2得-2m+2n=2，
解方程组

3m-2n=2 -2m+2n=2

得

m=4 n=5

，
∴m，n，k的值分别为4，5，-2．

点评：本题考查了二元一次方程组的解的定义：满足二元一次方程组的未知数的值叫二元一次方程组的解．