Question

19．用适当的方法解方程：
（1）$\frac{1}{2}$（x+2）²-2=0；  
（2）（x-2）²=3（x-2）；    
（3）m（m-4）=2m-5．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法求解可得；
（2）移项后，提取公因式分解因式求解可得；
（3）整理成一般式后，因式分解法求解可得．

解答 解：（1）（x+2）²-4=0，
（x+2）²=4，
∴x+2=±2，
∴x=0或x=-4；

（2）（x-2）²-3（x-2）=0，
（x-2）（x-5）=0，
∴x-2=0或x-5=0，
解得：x=2或x=5；    

（3）整理成一般式可得：m²-6m+5=0，
（m-1）（m-5）=0，
∴m-1=0或m-5=0，
解得：m=1或m=5．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．