Question

12．计算（式中字母均正）
（1）（3${a}^{\frac{2}{3}}$${b}^{\frac{1}{2}}$）（-8${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{\frac{1}{3}}$）÷（-6${a}^{\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{5}{6}}$）
（2）（${m}^{\frac{1}{4}}$${n}^{\frac{3}{8}}$）¹⁶
（3）$\frac{{a}^{3}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{4}}}$
（4）（2m²${n}^{-\frac{3}{5}}$）¹⁰÷（-${m}^{\frac{1}{2}}$n^-3）⁶．

Answer 1

分析 根据分数指数幂，即可解答．

解答 解：（1）原式=-24${a}^{\frac{7}{6}}{b}^{\frac{5}{6}}$÷（-6${a}^{\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{5}{6}}$）=4a．
（2）原式=m⁴n⁶．
（3）原式=$\frac{{a}^{3}}{\sqrt{a}•a\sqrt{a}}=\frac{{a}^{3}}{{a}^{2}}$=a．
（4）原式=2¹⁰m²⁰n^-6÷（-m³n¹⁸）=-2¹⁰m¹⁷n^-24．

点评 本题考查了分数指数幂，解决本题的关键是熟记分数指数幂．