题目内容
小明画了一个三角形，用尺子量得三边的长之后，他发现周长为偶数，且AB：AC=3：2，AB-AC=2，求第三边BC的长．
考点：三角形三边关系
专题：
分析：先根据题意求出AC及AB的长，再根据三角形的三边关系求出BC的取值范围，由周长为偶数即可得出结论．
解答：解：∵
=
，AB-AC=2，
∴AB=2+AC，
∴
=
，解得AC=4，
∴AB=2+AC=6．
∵AB、AC、BC是△ABC的三边，
∴AB-AC＜BC＜AB+AC，即2＜BC＜6，
∵△ABC的周长为偶数，
∴BC的长为偶数，
∴BC=4．
| AB |
| AC |
| 3 |
| 2 |
∴AB=2+AC，
∴
| 2+AC |
| AC |
| 3 |
| 2 |
∴AB=2+AC=6．
∵AB、AC、BC是△ABC的三边，
∴AB-AC＜BC＜AB+AC，即2＜BC＜6，
∵△ABC的周长为偶数，
∴BC的长为偶数，
∴BC=4．
点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．
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B、a≠
| ||
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| ||
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|