Question

（1）已知

1

x+1

+

2

x+2

计算结果是

mx

(x+1)(x-2)

，求常数m的值；
（2）已知

A

x+3

+

B

x-2

计算结果是

3x+4

(x+3)(x-2)

，求常数A、B的值．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，与其结果相等即可确定出m的值；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，与其结果相等即可确定出m的值．

解答：解：（1）∵

1

x+1

+

2

x+2

=

x-2+2(x+1)

(x+1)(x-2)

=

3x

(x+1)(x-2)

=

mx

(x+1)(x-2)

，
∴3x=mx，即m=3；
（2）∵

A

x+3

+

B

x-2

=

A(x-2)+B(x+3)

(x+3)(x-2)

=

(A+B)x-2A+3B

(x+3)(x-2)

=

3x+4

(x+3)(x-2)

，
∴

A+B=3① -2A+3B=4②

，
解得：

A=1 B=2

．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．