题目内容

20.如图,直线l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,求证:AO=OC.

分析 证得三角形ABC是等腰三角形后利用等腰三角形的三线合一的性质证得结论即可.

解答 解:∵直线l是四边形ABCD的对称轴,
∴BD⊥AC,
∵AD∥BC,
∴∠1=∠2,∠2=∠3,∠3=∠4,
∴∠1=∠4,∠3=∠1,
∴AB=BC,
∴AO=OC(等腰三角形三线合一).

点评 此题主要考查了轴对称的性质、平行线的性质;了解等腰三角形的三线合一的性质是正确解答本题的关键.

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