Question

11．解方程：2x²-4x-5=0（用配方法）

Answer 1

分析 根据配方法的步骤先移项，再两边都除以2，再配方，最后开方即可得出答案．

解答 解：2x²-4x=5，
x²-2x=$\frac{5}{2}$，
x²-2x+1=$\frac{5}{2}$+1，即（x-1）²=$\frac{7}{2}$，
∴x-1=±$\frac{\sqrt{14}}{2}$，
x=1±$\frac{\sqrt{14}}{2}$，
∴x₁=$\frac{2+\sqrt{14}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{14}}{2}$．

点评 本题主要考查配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．．