Question

3．如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，$\sqrt{3}$），将△AOB绕点O逆时针旋转30°，此时点A对应点A′的坐标是（　　）

• A． （0，$\sqrt{3}$）
• B． （2，0）
• C． （0，2）
• D． （$\sqrt{3}$，1）

Answer 1

分析 根据点A的坐标求出OA的长度，根据等边三角形的性质可得∠AOB=60°，再判断出点A′在y轴正半轴上，然后写出点A′坐标的即可．

解答 解：∵点A坐标为（1，$\sqrt{3}$），
∴OA=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=2，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∵△AOB绕点O逆时针旋转30°，
∴旋转后点A对应点A′在y轴正半轴，
∴点A′的坐标为（0，2）．
故选C．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转，等边三角形的性质，熟记各性质并判断出点A′在y轴上是解题的关键．