Question

4．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果$\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{5}$，那么$\frac{AC}{AB}$等于（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{5}{3}$
• C． $\frac{8}{5}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由平行线分线段成比例定理得出$\frac{BD}{CD}=\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{5}$，再由角平分线性质即可得出结论．

解答 解：∵DE∥AB，
∴$\frac{BD}{CD}=\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{5}$，
∵AD为△ABC的角平分线，
∴$\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}$=$\frac{5}{3}$；
故选：B．

点评 本题主要考查了平行线分线段成比例定理、角平分线的性质；熟练掌握平行线分线段成比例定理和角平分线的性质是解决问题的关键．