Question

解方程：
①4x²=（x-1）²
②2x²-8x-16=0（需用配方法解）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）先移项得到4x²-（x-1）²=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先变形得到x²-4x-8=0，再利用配方法得到（x-2）²=12，然后利用直接开平方法解方程．

解答：解：（1）4x²-（x-1）²=0，
（2x+x-1）（2x-x+1）=0，
2x+x-1=0或2x-x+1=0，
所以x₁=

1

3

，x₂=-1；
（2）x²-4x-8=0，
x²-4x=8，
x²-4x+4=8+4，
（x-2）²=12，
x-2=±2

3

，
所以x₁=2+2

3

，x₂=2-2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．