Question

【题目】镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村户家庭中随机抽取户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况．

已知调查得到的数据如下：

为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去，得到下面第二组数：

请你用小李得到的第二组数计算这户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收人超过万元的百分比；已知某家庭过去一年的收人是万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？

已知小李算得第二组数的方差是，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）小王的结果不正确．

【解析】

（1）计算出第二组数据的平均数，则把这个平均数加上1.5得到得到这20户家庭的平均年收入；用这20户家庭的平均年收入乘以130可估计全村年收入；用样本中家庭年收人超过1.5万元的百分比表示全村家庭年收人超过1.5万元的百分比，利用中位数的意义判断某家庭过去一年的收人是1.89万元，该家庭的收入情况在全村处于什么水平；
（2）利用方差的意义可判断小王的结果错误，然后根据方差公式计算第二组的方差即可．

解：第二组数据的平均数为，

所以这户家庭的平均年收入（万），

，

估计全村年收入为万；

全村家庭年收人超过万元的百分比为；

某家庭过去一年的收人是万元，则该家庭的收入情况在全村处于中下游；

（2）小王的结果不正确．

第一组数据的方差和第二组数据的方差一样．

它们的方差．