Question

12．数学上可证明若直线y=k₁x+b与直线y=k₂x+b互相垂直，则有k₁•k₂=-1，那么与直线3x+2y=6垂直的直线可能为（　　）

• A． 2x+3y=6
• B． 2x-3y=3
• C． 3x-2y=5
• D． 3x+2y=7

Answer 1

分析 根据k₁•k₂=-1，即可判定．

解答 解：∵3x+2y=6，
∴y=-$\frac{3}{2}$x+3，
k₁=-$\frac{3}{2}$，
A、y=-$\frac{2}{3}$x+3，k₂=-$\frac{2}{3}$，k₁•k₂≠-1故选项错误；
B、y=$\frac{2}{3}$x-1，k₂=$\frac{2}{3}$，k₁•k₂=-1故选项正确；
C、y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{5}{2}$，k₂=$\frac{3}{2}$，k₁•k₂，≠-1故选项错误；
D、y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{7}{2}$，k₂=-$\frac{3}{2}$，k₁•k₂≠-1故选项错误；
故选B．

点评 本题考查两条直线平行相交问题，记住结论直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂互相垂直，则有k₁•k₂=-1，两条直线平行k₁=k₂，b₁≠b₂，属于中考常考题型．