题目内容

16．如图，点A和点B相距60cm且关于直线L对称，一只电动青蛙在与直线相距20cm，与点A相距50cm的点P1处以A为对称中心跳至P2处，然后从P2处以L为对称轴跳至P3处，再从P3处以B为对称中心跳至P4处，再从P4处以L为对称轴跳至P5处，又从P5处以A为对称中心跳至P6处…，以此类推，循环往复，P2016距离与直线L的距离是（　　）
A．20cmB．30cmC．40cmD．50cm

分析 根据轴对称的性质可得点A、B到直线l的距离为30cm，再根据梯形的中位线等于两底边和的一半求出点P2、P3的距离，再根据规律判断出每4个点为一个循环组循环，然后用2016除以4，余数是几则与第几个点到直线l的距离相等．

解答 解：∵点A和点B相距60cm，
∴点A、B到直线l的距离为30cm，
∵点P1到直线l的距离为20cm，
∴点P2、P3到直线l得到距离为30×2-20=40cm，
由图可知，每4个点为一个循环组，∵2016÷4=504，
∴P2016与第4个点P4到直线L的距离相等为20cm．
故选A．

点评 本题考查了轴对称的性质，根据轴对称图形的性质求出前三个点到直线l的距离，然后判断出每4个点为一个循环组循环是解题的关键．

练习册系列答案
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