Question

5．已知a，b是不超过15的自然数，若关于x的方程ax=b的解满足$\frac{1}{4}$＜x＜$\frac{1}{3}$，则这样的a，b共有6组．

Answer 1

分析 根据题意可以求得a、b的值，从而可以解答本题．

解答 解：∵ax=b，
∴x=$\frac{b}{a}$，
∵$\frac{1}{4}$＜x＜$\frac{1}{3}$，a，b是不超过15的自然数，
即$\frac{1}{4}＜\frac{b}{a}＜\frac{1}{3}$，
解得，$\frac{b}{a}=\frac{2}{7}$或$\frac{3}{10}，\frac{3}{11}，\frac{4}{13}，\frac{4}{14}，\frac{4}{15}$，
故答案为：6．

点评 本题考查解一元一次不等式组、一元一次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．