Question

8．菱形ABCD中，若AC=5cm，∠ABC=60°，则菱形周长为20cm．

Answer 1

分析 由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据∠ABC=60°，而AB=BC，易证△BAC是等边三角形，从而可求AB=BC=5cm，即AB=BC=CD=AD=5cm，那么就可求菱形的周长．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，
∴AB=BC=CD=AD，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=5cm，
∴AB=BC=CD=AD=5cm，
∴菱形ABCD的周长是20cm．
故答案为20．

点评 本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质．菱形的四边相等，解题的关键是证明△ABC是等边三角形．