Question

已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

n

x

的图象交于A（2，2），B（-1，m），求反比例函数和一次函数的解析式．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：先将A的坐标代入y=

n

x

求得n=4，再将B（-1，m）代入反比例函数y=

4

x

解出m的值，再用待定系数法解出一次函数y=ax+b的解析式．

解答：解：把A的坐标代入y=

n

x

得，2=

n

2

，
∴n=4，
∴反比例函数的解析式为；y=

4

x

；
∵B（-1，m）在y=

4

x

上，
∴m=

4

-1

=-4，
∴点B的坐标为（-1，-4），
又∵A、B两点在一次函数的图象上，
∴

-a+b=-4 2a+b=2

，
解得：

a=2 b=-2

．
故所求的一次函数为y=2x-2．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，利用了待定系数法，待定系数法是数学中重要的思想方法，学生做题时注意灵活运用．