Question

3．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：
甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．
请回答下列问题：
（1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传．（请用已学的统计量中加以说明）
（2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
（3）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？

Answer 1

分析 （1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
（2）从平均数、众数和中位数三项指标上分析，
（3）可从丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；从产品寿命的最高年限考虑购买丙公司的产品的使用寿命比较高的机会比乙公司产品大一些．

解答 解：（1）甲厂：平均数为$\frac{1}{10}$（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）=8，众数为5，中位数为6；
乙厂：平均数为$\frac{1}{10}$（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）=9.6，众数为8，中位数为8.5；
丙厂：平均数为$\frac{1}{10}$（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）=9.4，众数为4，中位数为8；
∴甲公司用的是平均数；乙公司用的是众数；丙公司用的是中位数．
（2）乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，
他们的产品质量更高．
（3）①丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；②以从产品寿命的最高年限考虑购买丙公司的产品的使用寿命比较高的机会比乙公司产品大一些．

点评 本题主要考查了中位数，加权平均数及众数，选取以哪个数据为主要结合它们的定义来考虑是解题的关键．