题目内容

15．分解因式：m2+$\frac{1}{4}$n2-mn=（m-$\frac{1}{2}$n）2．

分析 直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答 解：m2+$\frac{1}{4}$n2-mn=（m-$\frac{1}{2}$n）2．
故答案为：（m-$\frac{1}{2}$n）2．

点评 此题主要考查了完全平方公式分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．

练习册系列答案
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4．已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．
（1）若这个方程有实数根，求实数k的取值范围；
（2）若以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的两个根x1、x2为横坐标、纵坐标的点恰在直线y=m-x上．
①填空：m=2（k-3）（k≤5）（用k的代数式表示）；
②若直线y=m-x与平面直角坐标系xOy两坐标轴的交点分别为A、B，△AOB的内切圆半径和外接圆半径分别为r、R，是否存在实数k，使（3+2$\sqrt{2}$）r2+4R2=$\frac{1}{2}$x1x2？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
6．两人做“锤子、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜，若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出锤子者胜，若一人出“锤子”，另一人出“布”，则出“布”者胜，若两人出相同的手势，则认为此游戏无效，重新开始游戏．先写出这个游戏中所有可能出现的有效结果，在游戏中，无论你出“剪刀、锤子、布”中的哪一个，你获胜的该概率是多少呢？（包括无效结果）
3．古代《永乐大典》中趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？（意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43文，罗的价格是每尺44文．问买了绫，罗各多少尺？说明：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯=1000文）你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试求出问题的解．
10．小华今年7岁，小明今年5岁，以下说法正确的是（　　）
A．比小明大的人一定比小华大B．比小华小的人一定比小明小
C．比小华大的人可能比小明小D．比小明小的人不会比小华大
20．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC=7，BC=5，求△BDC的周长．
7．一天，老师在黑板上布置了这样一道题目：如果2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程，你能试着求出a、b的值吗？
下面是小明和小敏两位同学的解法：
小明：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=2}\\{a-b=1}\end{array}\right.$，解方程组为$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\end{array}\right.$．
小敏：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=2}\\{a-b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=1}\\{a-b=2}\end{array}\right.$，解方程组得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？若都不正确，你能给出正确的解答吗？
4．在中国象棋比赛上，有一个词叫“胜率”，其含义是：胜率=$\frac{赢的次数}{比赛次数}$×100%，某人参加中国象棋比赛，原先的胜率为50%，再下一次后输了棋，胜率降为40%，问到现在为止，此人一共比赛了多少次棋，一共胜利了多少次？
5．已知a+b=$\frac{3}{2}$，ab=-1，化简（a-4）（b-4）的结果为9．

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