Question

3．当x为任意实数时，分式一定有意义的为（　　）

• A． $\frac{x-1}{{x}^{2}}$
• B． $\frac{x+1}{{x}^{2}-2}$
• C． $\frac{x+1}{-{x}^{2}-1}$
• D． $\frac{2x-1}{x+3}$

Answer 1

分析 根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、x=0时，x²=0，分式无意义，故本选项错误；
B、x²=2时，x²-2=0，分式无意义，故本选项错误；
C、x为任意实数时，-x²-1≤-1，分式一定有意义，故本选项正确；
D、x=-3时，x+3=0，分式无意义，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．