Question

19．一个长方形的周长是12 cm，一边长是x（ cm）．
（1）求它的另一条边长y关于x的函数表达式以及x的取值范围；
（2）请画出这个函数的图象．

Answer 1

分析 （1）根据长方形的周长公式，可得答案．
（2）由（1）中的函数解析式画出函数图象即可．

解答 解：（1）由周长为12cm的长方形的一边长是x（cm），得
y=$\frac{12}{2}$-x，即y=6-x．
因为$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{2x＜12}\end{array}\right.$，
所以0＜x＜6．

（2）由（1）知，y=6-x（0＜x＜6）．
当x=0时，y=6，
当y=0时，x=6，
即该直线经过点（0，6）和（6，0）．
故其函数图象如图所示：
．

点评 本题考查了一次函数的应用和函数自变量的取值范围，利用矩形周长公式得出不等式组是解题关键．