Question

已知：二次函数y=x²+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y₁＜0；则当x=m+1时的函数值y₂与0的大小关系为（　　）

• A、y₂＞0
• B、y₂＜0
• C、y₂=O
• D、不能确定

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据抛物线与x轴的交点情况，判断a的取值范围，即0＜a＜1，已知对称轴是x=-1，则-2＜m＜0，0＜m+1＜2，可判断当x=m+1时，函数值y₂与0的大小关系为y₂＞0．

解答：解：∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△=2²-4a＞0，即a＜1，
又∵a＞0，对称轴为x=-1，
∴-1-

1-a

＜x＜-1+

1+a

时，y＜0，
∵当x=m时的函数值y₁＜0，
故-1-

1-a

＜m＜-1+

1+a

则当x=m+1时，函数值y₂与0的大小关系为y₂＞0．
故选A．

点评：本题主要考查二次函数的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图象与性质，此题难度不大，还可以进行数形结合进行解答．