Question

7．计算：
（1）$\sqrt{75}$+$\sqrt{54}$-$\sqrt{108}$+$\sqrt{3}$；
（2）（5+$\sqrt{6}$）（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把后面括号内题$\sqrt{2}$，然后利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{3}$+3$\sqrt{6}$-6$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{6}$；
（2）原式=（5+$\sqrt{6}$）•$\sqrt{2}$（5-$\sqrt{6}$）
=$\sqrt{2}$×（25-6）
=19$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．