题目内容
从圆外一点引圆的两条切线，如果该点与两切点为一等边三角形的顶点，且两切点间的距离为a，那么该圆的半径为
．
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分析：根据切线的性质求得∠APO=30°，∠PAO=90°，再由直角三角形的性质得AO的长．
解答：
解：∵PA、PB是⊙O的两条切线，
∴OA⊥AP，
∵△ABP是等边三角形，
∴∠APB=60°，
∴∠APO=30°，
∵AB=a，
∴AC=
a，
∴AO=
=
a，
∴该圆的半径为
a．
解：∵PA、PB是⊙O的两条切线，∴OA⊥AP，
∵△ABP是等边三角形，
∴∠APB=60°，
∴∠APO=30°，
∵AB=a，
∴AC=
| 1 |
| 2 |
∴AO=
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| cos30° |
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| 3 |
∴该圆的半径为
| ||
| 3 |
点评：本题考查了切线长定理、切线的性质和直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
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，
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