Question

1．已知矩形一对角线长是12cm，它与一边夹角为60°，则矩形较短一边长为6cm．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出OA=OB=6cm，证明△AOB是等边三角形，得出AB=OA=6cm即可．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=6cm，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB=6cm，
∵∠ABO=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=6cm；
故答案为：6．

点评 本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．