Question

计算
（1）（x²•x^m）³÷x^2m；
（2）（-x）²•（-x）³+2x³•x²-x•x⁴；               
（3）|-1|+（-2）²+（7-π）⁰-(

1

3

)-1；
（4）(1

2

3

)2012×（0.6）²⁰¹³．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先算乘方，再算除法；
（2）先根据同底数幂的乘法法则计算乘法，再合并同类项即可；               
（3）先根据绝对值的意义、乘方的法则、零指数幂及负整数指数幂的意义分别化简，再从左往右计算即可；
（4）先将（0.6）²⁰¹³变形为（0.6）²⁰¹²•0.6，再逆用积的乘方的性质计算即可．

解答：解：（1）（x²•x^m）³÷x^2m=x⁶•x^3m÷x^2m=x^6+m；

（2）（-x）²•（-x）³+2x³•x²-x•x⁴   
=（-x）⁵+2x⁵-x⁵  
=0；      
（3）|-1|+（-2）²+（7-π）⁰-(

1

3

)-1
=1+4+1-3
=3；

（4）(1

2

3

)2012×（0.6）²⁰¹³
=(1

2

3

)2012×（0.6）²⁰¹²•0.6
=（

5

3

×0.6）²⁰¹²•0.6
=0.6．

点评：本题考查了整式的混合运算与实数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．