Question

1．（1）分解因式：3x³-12x²y+12xy²
（2）计算：（$\sqrt{6}$-$\sqrt{60}$）×$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用提公因式法、完全平方公式因式分解即可；
（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可．

解答 解：（1）3x³-12x²y+12xy²
=3x（x²-4xy+4y²）
=3x（x-2y）²；
（2）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{60}$）×$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$
=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-6$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是二次三项式的因式分解、二次根式的混合运算，掌握提公因式法、完全平方公式因式分解、二次根式的混合运算法则是解题的关键．