Question

已知线段AB和线段CD分别为一个梯形的两个底边，且BC⊥CD，AB=，BC=3，S_△BCD=，则AD等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由且BC⊥CD，BC=3，S_△BCD=，求得CD等于3，作AE⊥CD，在直角三角形ADE中利用勾股定理从而求得AD．
解答：解：图一
图二：
作AE⊥CD，连接BD
由图一
∵，
∴CD=，
∵tg，
∴∠BDC=30°，
∵在Rt△ADE中，AE=3，DE=3，
∴AD=，
由图二
延长BC，做AE⊥ED于点E．
由题意，
解得CD=3，
（CD+EC）²+AE²=AD²

则AD=2．
故答案为：2或2．
点评：本题考查了把梯形问题运用到直角三角形中，利用勾股定理来解决问题．