Question

已知函数y=

2

3

x-2．
①画出该函数图象；
②图象与x轴的交点A的坐标是

 

，与y轴的交点B的坐标是

 

；
③从图象上看，当x

 

时，y=-2；当x

 

时，y＞-2； 当x

 

时，y＜-2；
④计算该图象与两坐标轴所围成的△AB0的面积S．

Answer 1

分析：①先求出函数y=

2

3

x-2与坐标轴的两个交点的坐标，根据坐标画图即可；
②参看①；
③由①中的图形可知，该函数为增函数，故当x=0时，y=-2；当 x＞0时，y＞-2； 当 x＜时，y＜-2；
④利用三角形面积公式，直接代入即可．

解答：解：①根据题意，函数与坐标轴的交点坐标分别为（0，-2）、（3，0）．
据此画图如下所示：

②由①可知，函数与y轴的交点B的坐标是（0，-2）、与X轴的交点A的坐标是（3，0）．
③据函数图象可知，当x=0时，y=-2；当 x＞0时，y＞-2； 当 x＜时，y＜-2；
④此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积=

1

2

×3×2=3．

点评：本题考查对一次函数图象的掌握情况，运用数形结合求坐标轴形成的特殊三角形的面积．