在△ABC中.AB=AC=1.则BC的长可以表示为( )A．2sinBB．2cosCC．sinB+cosCD．sinC+cosB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．在△ABC中，AB=AC=1，则BC的长可以表示为（　　）

A．

2sinB

B．

2cosC

C．

sinB+cosC

D．

sinC+cosB

分析作AD⊥BC，如图，根据等腰三角形的性质得BD=CD，再在Rt△ABD中利用余弦的定义得到cosB=$\frac{BD}{AB}$，所以BD=cosB，从而得到BC=2cosB=2cosC．

解答解：作AD⊥BC，如图，
∵AB=AC=1，
∴BD=CD，∠B=∠C，
在Rt△ABD中，∵cosB=$\frac{BD}{AB}$，
∴BD=cosB，
∴BC=2BD=2cosB=2cosC．
故选B．

点评本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．熟练掌握三角函数的定义和应用等腰三角形的性质是解决问题的关键．

练习册系列答案

1．

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点．
（1）在以点A，B，C，D中的两点分别为起点和终点的向量中，写出一对相等的向量；
（2）在以点A，B，C，O中的两点分别为起点和终点的向量中，写出一对互为相反的向量；
（3）求作：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．

18．计算：（2a²）³÷（-a³b²）=-8a³b^-2．

5．计算：$\frac{3a-3}{{a}^{2}-6a+9}$÷$\frac{a-1}{a-3}$的结果为$\frac{3}{a-3}$．

15．若关于x的一元二次方程（a-1）x²+2ax+a+3=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

（-2a⁴）²=4a⁸

a²•a³=a⁶

（-a²）⁵=a¹⁰

20．$\sqrt{7}$-3的相反数是3-$\sqrt{7}$．

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