题目内容

19．文具店某种笔记本的优惠销售方式为：
销售方式A：按标价销售B：按标价9折销售C：按批发价销售
购买个数（个）1～2021～5051及以上
销售单价（元/个）？4.54
（1）求该笔记本的标价是多少元/个？
（2）今有两个班的学习委员要为本班的部分同学购买这种笔记本，若分别购买，两个班共付笔记本费246元，若合在一起作为一个人购买，两个班共付笔记本费212元．求这两个班的学习委员要购买这种笔记本各多少个？

分析 （1）根据图表中按标价的9折出售为4.5元，即可求出标价；
（2）设这两个班的学习委员分别要购买这种笔记本x个和y个，用212分别除以5、4.5、4，确定x+y=53，然后分类列方程组求解．

解答 解：（1）4.5÷0.9=5，
笔记本的标价是5元/个；
（2）设这两个班的学习委员分别要购买这种笔记本x个和y个，
由题意得，①当x＜20，20＜y＜50时，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=53}\\{5x+4.5y=246}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=38}\end{array}\right.$；
②当x＜20，y＞50时，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=53}\\{5x+4y=246}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=34}\\{y=19}\end{array}\right.$，（x大于20，y小于51，舍去）
③当y＞50，20＜x＜50时，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=53}\\{4.5x+4y=246}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=68}\\{y=-15}\end{array}\right.$，不合题意，舍去．
综上所述，即这两个班的学习委员分别要购买这种笔记本15个和38个．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，分类讨论，列方程组求解．

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