解不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤2\\ 5x-1＜3(x+1)\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤2\\ 5x-1＜3（x+1）\end{array}\right.$．

分析首先解出不等式组的各个不等式x的取值范围，然后求出x的公共部分，该公共部分就是不等式的解．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤2①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$
由①得，x$≥-\frac{17}{11}$
由②得，x＜2，
∴不等式组的解集为-$\frac{17}{11}$≤x＜2．

点评本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

练习册系列答案

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3．

如图，已知，△ABC的∠B，∠C的外角平分线交于点D，AD是∠BAC的平分线吗？说明理由．

15．数3²⁰⁰⁹×7²⁰¹⁰×13²⁰¹¹的个位数字是（　　）

12．一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜a}\\{x＜b}\end{array}\right.$的解为x＜a，则a与b的大小关系是a≤b．

19．

如图，AB∥CD，AC⊥CE，∠BAE=3∠DCE，∠E=54°，求∠BAC的度数．

9．计算：
①$\root{3}{-8}+\sqrt{{{（-3）}^2}}+|{\sqrt{3}-2}|$
②$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{3x-2y=-1}\end{array}}\right.$．

16．

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：BM=CM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．

13．韦达定理：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$，阅读下面应用韦达定理的过程：
若一元二次方程-2x²+4x+1=0的两根分别为x₁、x₂，求x_1^²+x_2^²的值．
解：该一元二次方程的△=b²-4ac=4²-4×（-2）×1=24＞0
由韦达定理可得，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=-$\frac{4}{-2}$=2，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{-2}$=-$\frac{1}{2}$
x₁^²+x₂^²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂
=2²-2×（-$\frac{1}{2}$）
=5
然后解答下列问题：
（1）设一元二次方程2x²+3x-1=0的两根分别为x₁，x₂，不解方程，求x_1^²+x₂²的值；
（2）若关于x的一元二次方程（k-1）x²+（k²-1）x+（k-1）²=0的两根分别为α，β，且α²+β²=4，求k的值．

14．把代数式2x⁴-2y²分解因式2（x²+y）（x²-y）．

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