Question

如图，在?ABCD中，点E是AD的中点，连接CE、BD相交于点F，则△DEF的周长与△BCF的周长之比C_△DEF：C_△BCF=

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质

专题：

分析：由四边形ABCD是平行四边形，E是AD的中点，可得△DEF∽△BCF，DE：BC=1：2，然后根据相似三角形周长的比等于相似比，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，AD∥BC，
∵E是AD的中点，
∴DE=

1

2

AD，
∴DE：BC=1：2，
∵AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴C_△DEF：C_△BCF=1：2．
故答案为：1：2．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握相似三角形周长的比等于相似比的定理的应用，注意数形结合思想的应用．