题目内容

在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：
植树株数（株） 5 6 7
小组个数 3 4 3
则这10个小组植树株数的方差是________．

0.6
分析：首先求出平均数，再利用方差计算公式：s²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]求出即可．
解答：根据表格得出： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （5×3+6×4+7×3）=6，
方差计算公式：
s²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，
= $\text{[math]}$ [（5-6）²+（5-6）²+…+（7-6）²]，
= $\text{[math]}$ ×6，
=0.6．
故答案为：0.6．
点评：本题考查了方差的定义，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s²来表示，计算公式是：s²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）