题目内容
17．
由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | 1 | B． | 3 | C． | 4-2$\sqrt{3}$ | D． | 4+2$\sqrt{3}$ |
分析 由题意可知阴影部分的面积=大正方形的面积-4个小直角三角形的面积，代入数值计算即可．
解答 解：∵直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，
∴该直角三角形的另外一条直角边长为$\sqrt{3}$，
∴S阴影=22-4×$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{3}$=4-2$\sqrt{3}$．
故选：C．
点评 本题考查利用图形面积的关系证明勾股定理，解题关键是利用三角形和正方形边长的关系进行组合图形．
练习册系列答案
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5．
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OB平分∠EOG，若∠FOD=60°．则∠BOG的度数为（ ）
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OB平分∠EOG，若∠FOD=60°．则∠BOG的度数为（ ）| A． | 90° | B． | 60° | C． | 30° | D． | 无法确定 |
12．
如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，AD=3，BC=5，则△BCD的面积为（ ）
如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，AD=3，BC=5，则△BCD的面积为（ ）| A． | 7.5 | B． | 8 | C． | 10 | D． | 15 |
如图，把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中，AB∥x轴，BC∥y轴，AB=4，BC=3，点B（5，1）翻折矩形纸片使点A落在对角线DB上的H处得折痕DG．
如图，已知在△ABC中，BD：DC=3：1，AE：CE=1：2，S△ABC=48，求四边形ODCE的面积．