题目内容

一个六边形有三个内角是直角，另外三个内角都相等，则这三个内角必为


  1. A.
    锐角
  2. B.
    直角
  3. C.
    钝角
  4. D.
    平角
C
练习册系列答案
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（2013•响水县一模）探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：
∠P=
1
2
（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
∠P=
1
2
（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
．
学习了“多边形内角和”这一节后，老师给茗茗留了一道习题，请你帮茗茗完成．
（1）①如图，在△ABC中，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2的度数为
270°
270°
；②如图，在△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2的度数为
230°
230°
；③根据①与②的求解过程，请你猜想∠1+∠2与∠A的关系是
∠1+∠2=∠A+180°
∠1+∠2=∠A+180°
；
（2）在（1）中可以知道，一个三角形，通过剪去一个角将它变成四边形时，所得到的新的角和被剪去角之间的关系，如果剪去三角形的两个角，将它变成一个五边形时，剪去的两个角和新的角之间又有怎样的关系？剪去三角形的三个角，将它变成一个六边形时，剪去的三个角和新的角之间又有怎样的关系？
（3）如果将四边形剪去一个角变成五边形，剪去两个角变成六边形，剪去三个角变成七边形，所剪去的角和新角的关系是否与（2）中的相同？如果不同，请说明理由．
下列说法正确的是(　　 )

A.四边形的内角和大于它的外角和

B.三角形中至少有一个内角不小于90°

C.一个多边形中，锐角最多有三个

D.每一个外角都等于15°的多边形是二十六边形

 

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