题目内容

6．将抛物线y=2x2-12x+22绕点（5，2）旋转180°后得到一新的抛物线，试求新抛物线的解析式．

分析 先把原式化为顶点式的形式，求出抛物线顶点坐标为（3，4），再由点（3，4）绕点（5，2）旋转180°后得到点（7，0），即可求得新抛物线的解析式．

解答 解：∵y=2x2-12x+22=2（x-3）2+4，
∴顶点坐标（3，4）
∴抛物线绕点（5，2）旋转1800后得到新抛物线的顶点为（7，0），
∴物线解析式为：y=-2（x-7）2
即y=-2x2+28x-98．

点评 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，抛物线与x轴的交点及旋转的性质，根据题意得出抛物线旋转后的顶点坐标是解答此题的关键．

练习册系列答案
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